민수는 최근에 마트에서 구입한 정사각형 타일들을 사용하여 동아리방 바닥을 리모델링하려고 한다. 하지만 민수는 구입하기 전에 연구실의 크기를 제대로 측정하지 않아, 타일 중 일부를 다른 크기의 새로운 정사각형 타일들로 교환해야 한다.

민수가 구매한 $N$ 개의 정사각형 타일들의 길이는 각각 $a_1,...,a_N$ 이다. 민수는 타일들의 총면적이 $M$ 이 되도록 이들 중 일부를 새로운 정사각형 타일로 교환하려 한다.

때마침 마트에서 현재 특별 이벤트를 진행해서, 길이 $a_i$ 의 타일을 길이 $b_i$ 로 변경할 때 $|a_i-b_i|^2$ 만큼의 비용을 지불하면 된다. 그러나 이 이벤트는 직접 구입한 타일에만 적용되기 때문에 다른 타일을 교환하여 얻은 타일은 교환할 수 없다.

이때, 타일들의 총면적이 $M$ 이 되도록 타일 교환을 하는 데에 필요한 최소 비용을 구하는 프로그램을 작성하라.